Your browser does not support JavaScript!

 

應數系教授吳宗芳、陳晴玉、郭岳承跨域合作 數學方程式證明自然界「遲滯現象」
2018-04-12 國立高雄大學應用數學系特聘教授吳宗芳、教授陳晴玉、郭岳承等3人跨領域合作,共同以數學方程式證明19世紀物理「彈性力學」模型中的「遲滯現象(Hysteresis)」,亦可解釋生物「群行行為(Swarm Behavior)」。其研究成果收錄於微分方程領域前5%的頂尖期刊「Journal of Differential Equations」,不僅開啟相關研究先河,且連續7年成為高引用論文。

吳宗芳表示,19世紀物理學家發表彈性力學理論,提及「遲滯現象」,意指對彈性物質如橡皮筋施力,其回彈路徑迥異於施力(路徑);又如捏黏土,第1次捏壓之後不再施力,此時受力與先前放在手上可視為相同,卻已非先前形態,且捏壓方式不同,所得狀態亦不同。

吳宗芳解釋,從對物體施力產生不穩定狀態,再回到「穩態(Steady State)」,過程中的遲滯是存在且可觀察到的現象,但長久以來科學家一直無法有效證明,他聯手陳晴玉、郭岳承大膽挑戰,以各自的理論、建模、計算專長跨域合作,嘗試建構數學方程式。

3人歷經半年時間研究撰寫論文「The Nehari manifold for a Kirchhoff type problem involving sign-changing weight functions」,投稿國際頂尖期刊Journal of Differential Equations,打破慣例4個月就被接受,且自2012年發表以來,迄今(2018)仍是高引用論文,累積引用數達193次,某季度下載次數更是該刊前10名。

吳等除了證明彈性力學的遲滯現象,更進一步發現電磁學、生物界也存在類似(遲滯)情形,且同樣可以套用他們的方程式解釋,如動物「群行(Swarming)」行為,鳥群、魚群聚集兜圈或朝特定方向行動。

以加拿大森林產業為例,林木、害蟲、鳥群、氣候、人為(噴藥防治)等彼此交互影響的參數,當穩定平衡時林木成長質量均佳,一旦失衡產生「外力向(forcing term)」諸如極端氣候、森林大火等干擾蟲、鳥群群行行為,進而產生遲滯現象就導致歉收。

此外,人體染病如感冒也有類似狀況,假設健康狀態下免疫系統可抵禦病毒量為X,當超過X就出現發燒、咳嗽等病狀,服藥後即使減滅病毒量低於X,但不代表立即病癒,亦為1種遲滯現象。


--
瀏覽數  
將此文章推薦給親友
請輸入此驗證碼
Voice Play
更換驗證碼