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2026-09-17 生成式AI快速發展，不少人開始思考：「AI愈來愈厲害，還需要學數學嗎？」國立高雄大學應用數學系主任林英杰認為，AI並沒有降低數學的重要性，反而更凸顯數學素養的價值。從天氣預報、交通號誌秒數、飛機噴射引擎設計，到人工智慧與半導體產業，背後都離不開數學模型與推理能力；而應用數學人才最大的價值，不只是解決數學問題，更是串連理論研究、工程實務與人工智慧等不同領域的重要橋樑。

日前林英杰接受國立教育廣播電台高雄分台《Tea Time時光》主持人朱茹玉（Ruby）專訪，於高雄大學與教育廣播電台合作企製的《知識在地力》單元中，分享應用數學如何走出課堂、連結科學研究與產業發展，也談及AI時代下數學教育的價值，以及應用數學人才在跨域合作中所扮演的重要角色。

■ 純數與應數界線日益模糊　數學因應用而持續發展

許多人認為純數學偏重理論、應用數學偏重實務，但林英杰認為，兩者其實沒有絕對界線，而是彼此支撐、相互發展。許多純數研究，最終可能因科技進步而找到新的應用方向；應用數學則必須建立在扎實的數學理論之上，因此兩者缺一不可。

他以今年（2026）菲爾茲獎得主為例指出，一名長期從事數論研究、屬於純數學領域的加拿大數學家Jacob Tsimerman，在國際數學家大會宣布將加入OpenAI投入AI安全研究，正反映純數與應用數學的界線正隨科技發展日益交會。對他而言，數學從來不是封閉的學問，而是不斷因應現實需求，持續拓展新的可能。

數學的價值，也早已存在於日常生活之中。例如氣象預報無法像一般實驗反覆操作，因此必須建立數值模型，透過大量計算模擬未來天氣變化；同樣地，許多工程設計與科學研究，也都必須依賴數學模型分析、驗證，再逐步發展出實際應用。

■ 一次「卡住」反而愛上數學　研究需要耐心更需要交流

談起與數學結緣的起點，林英杰笑說，可以追溯到小學六年級。當時閱讀物理、化學等科普書籍時，總會在數學部分停下來思考，也因為一次次「卡住」，反而激起更大的好奇心，想把問題弄懂，逐漸確立投入數學領域的方向。

長年投入研究，他最大的體會並不是數學有多困難，而是研究需要時間累積，更需要與不同領域的人交流。他笑說，外界常以為數學家整天埋首推導公式，其實「很多數學是聊出來的」。研究過程中，每位學者都有不同專長，透過彼此討論、交換觀點，往往能找到新的切入角度，也可能因此突破原本停滯已久的問題。

他也分享，今（2026）年兩位菲爾茲獎中國數學家鄧宇（Yu Deng）、王虹（Hong Wang）曾提到，博士班研究遭遇瓶頸時，指導教授建議他們暫時放下手邊工作，到不同地方走走、轉換心情，再回頭思考原來的問題。林英杰認為，每位研究者都會遇到低潮與瓶頸，適時沉澱、重新整理思緒，有時反而更容易找到新的答案。

■ 從紅綠燈到飛機噴射引擎　數學模型就在日常生活

談到應用數學，林英杰認為，許多人誤以為數學只是課堂上的公式與計算，其實生活中許多看似毫不相關的現象，都有數學模型在背後運作。

例如每天經過路口時，紅綠燈秒數並非憑經驗設定，而是透過分析不同時段的車流量、車流方向及道路容量，再利用數學模型模擬各種情境，希望降低車流回堵、提升整體通行效率。交通研究中，甚至會借用流體力學中的「擊波（Shock Wave）」概念，分析塞車形成與消散的過程，讓交通管理更具科學依據。

同樣的概念，也廣泛應用在流體力學研究。林英杰表示，飛機噴射引擎、機翼或噴嘴設計，都需要分析空氣流動、壓力變化等複雜現象。過去往往必須反覆進行昂貴的風洞實驗，如今可先建立數學模型，再透過數值模擬預測結果，不僅大幅降低研發成本，也能縮短產品設計時間。從交通管理到航太工程，看似不同的領域，其實都建立在相同的數學思維之上。

■ 應數人才最大的價值　在不同專業之間搭起橋梁

談及應用數學系的定位，林英杰認為，數學家擅長建立理論，工程師熟悉實務應用，但兩者之間往往需要有人能理解彼此的語言，而這正是應用數學人才的重要價值。

他表示，學生在大學除了建立扎實的數學基礎，也應依興趣結合資訊、人工智慧、工程、財務金融等不同領域知識。當同時具備數學能力與跨域素養後，便能在理論研究與實務應用之間扮演溝通、整合與轉譯的角色，協助不同專業共同解決問題。

林英杰認為，未來社會需要的不只是單一專長的人才，而是具備跨域能力的人。應用數學正是培養這類人才的重要基礎，因為數學不只是工具，更是一種理解問題、建立模型與分析問題的方法，也因此能成為不同學科之間的重要橋梁。

■ AI不會取代思考　真正重要的是數學素養

面對生成式AI快速發展，林英杰認為，AI看似無所不能，但真正決定答案品質的，仍然是使用者如何提問。

他指出，同樣一個問題，只要下達的指令不同，AI給出的答案就可能截然不同。尤其面對數學或專業領域問題，如果使用者本身沒有足夠的基礎知識，就很難提出精確的問題，自然也無法得到真正需要的答案。

因此，他認為，思考如何提問、如何讓問題更精確，本身就是推理的過程，也正是數學訓練的重要能力。AI並不會取代數學，反而更凸顯基礎知識的重要性。

他也提醒，教育工作者應思考如何引導學生善用AI，而不是禁止AI。真正的目標，是讓AI成為學習助力，而非取代思考的捷徑。

■ 扎實數學基礎結合跨域學習　培養面向未來的人才

談及高雄大學應用數學系的特色，林英杰表示，系上以扎實的數學訓練為核心，並結合科學計算、組合數學、數據科學及機率統計等發展方向，鼓勵學生依興趣跨足人工智慧、資訊工程、財務金融等領域，培養解決真實問題的能力，而非只停留在理論學習。

面對AI快速發展，他也逐步將人工智慧融入課程設計。例如下學期「高等微積分（三）」課程，將引導學生運用AI了解數學概念形成背景、重要數學家的研究歷程及理論發展，再透過課堂報告與討論，加深學生對高等數學的理解。他認為，AI能協助學生更有效率取得資訊，但真正重要的仍是理解知識、建立判斷能力，而不是直接接受答案。

在升學與就業方面，林英杰指出，系上每年約有四分之一學生選擇繼續攻讀研究所，其餘畢業生則投入各行各業。根據人力銀行資料，畢業生除擔任軟體工程師外，也有不少人成為資料科學家、演算法工程師，或投入財務金融、半導體等產業，展現應用數學跨領域、多元發展的特色。

他表示，未來科技發展速度只會愈來愈快，但越是面對快速變化的環境，越需要扎實的數學素養與跨域能力。無論人工智慧、智慧製造、金融科技或半導體產業，都需要能夠理解問題、建立模型、整合不同專業知識的人才，而這正是應用數學教育希望培養的核心能力。

《Tea Time時光》由國立教育廣播電台高雄分台（FM101.7）製播，主持人朱茹玉（Ruby）長期關注教育與社會議題。高雄大學與教育廣播電台於2026年合作推出《知識在地力》單元，邀請校內師長分享專業研究與社會實踐，讓大學知識走出校園、連結社會。林英杰專訪9月17日下午4時至5時播出，相關內容亦可透過教育廣播電台平台收聽，節目上架後將於官網保留收聽 60 日。